Tuesday, November 30, 2021
HomeDownloadHà nội công bố đáp án thi tuyển sinh vào lớp 10,...

Hà nội công bố đáp án thi tuyển sinh vào lớp 10, bộ đề thi vào lớp 10 môn toán năm 2021 có đáp án

Table of Contents

Lớp 2

Lớp 2 – Connect kiến thức

Lớp 2 – Cánh diều

Lớp 2 – Chân mây sáng kiến

Ebook xem qua

Lớp 3

Sách giáo khoa

Ebook xem qua

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 – Connect kiến thức

Lớp 6 – Cánh diều

Lớp 6 – Chân mây sáng kiến

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp Tiếng Anh

Lập trình Java

Tiến triển website

Lập trình C, C++, Python

DataBase

*

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án

Lớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12IT

Nhằm giúp các bạn ôn luyện & chiếm được kết quả cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, thailantour.com biên soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo cấu tạo ra đề Trắc nghiệm – Tự luận mới. Cùng với này là các dạng bài tập hay có trong đề thi vào lớp 10 môn Toán với cách thức giải cụ thể. Hi vọng ebook này sẽ giúp học sinh ôn luyện, củng cố tri thức & chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021.

Bạn đang xem: Hà nội công bố đáp án thi tuyển sinh vào lớp 10

I/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (không chuyên)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Trắc nghiệm – Tự luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Tự luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP Hà Nội năm 2021 – 2022 có đáp án

II/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (chuyên)

III/ Các dạng bài tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán

See also  Download tải game phá nhà hàng xóm tinh nghịch 1, 2, 3, game phá hoại hàng xóm download tải game phá nhà hàng xóm tinh nghịch 1, 2, 3 full cho pc

Ebook ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Sở Dạy bảo & Huấn luyện …..

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học 2021 – 2022

Thời gian: 120 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác nhận của biểu thức

*

là:

A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x 2 & đường thẳng (d) y =

*

+ 3

A. (2; 2)B. ( 2; 2) & (0; 0)

C.(-3; ) D.(2; 2) & (-3; )

Câu 5: Giá trị của k để phương trình x2 + 3x + 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là:

A. k > 0B. k 2 D. k (2 điểm)

1) Thu gọn biểu thức

*

2) giải phương trình & hệ phương trình sau:

a) 3×2 + 5x – 8 = 0

b) (x2 + 5)2 = 3(x2 + 5) + 4

*

Bài 2: (1,5 điểm) Trong bề mặt tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 & đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) Với m = -1 , hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm m để (d) & (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt : A (x1; y1 );B(x2; y2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2 .

Bài 3: (một điểm) Tóm gọn biểu thức sau:

*

Tìm x để A (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm nằm trung tâm cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD, (E khác C,D,N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE & CD cắt nhau tại P.

a) Minh chứng rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b) Minh chứng: EI.MN = NK.ME

c) NK cắt MP tại Q. Minh chứng: IK là phân giác của góc EIQ

d) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Minh chứng khi E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường cố định.

Phần I. Trắc nghiệm

1.C2.D3.A4.D5.B6.A7.D8.B

Phần II. Tự luận

Bài 1:

*

2) a) 3×2 + 5x – 8 = 0

Δ = 52 – 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11

*

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S =

*

b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4

Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình đã cho trở thành

t2 – 3t – 4 = 0

Δ = 32 – 4.(-4) = 25> 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

*

Do t ≥ 3 nên t = 4

Với t = 4, ta có: x2 + 3 = 4 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x = ± 1

*

Bài 2:

Trong bề mặt tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 & đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) Với m = 1; (d): y = 2x – 1

Bảng giá trị

x01y = 2x – 1-11

(P) : y = x2

Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2y = x2 4 1 0 1 4

Đồ thị hàm số y = x2 là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận Oy làm trục đối xứng & nhận điểm O(0; 0) là đỉnh & điểm thấp nhất

*

b) cho Parabol (P) : y = x2 & đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) & (d) là:

x2 = 2mx – 2m + 1

⇔ x2 – 2mx + 2m – 1 = 0

Δ” = m2 – (2m – 1)=(m – 1)2

(d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt

⇔ Δ” > 0 ⇔ (m – 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1

Khi đó (d) cắt (P) tại 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1)

Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m

Từ giả định đề bài, tổng các tung độ giao điểm bằng 2 nên ta có:

2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2

⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2

⇔ 4m2 – 4m = 0 ⇔ 4m(m – 1) = 0

*

Đối chiếu với điều kiện m ≠ 1, thì m = 0 đáp ứng.

Bài 3:

*

A > 0 ⇔

*

> 0 ⇔ 5 – 5√x > 0 ⇔ √x 0 khi 0 ∠KIN = 90o

Xét tứ giác IKEN có:

See also  Chơi game đào vàng kiểu Úc - Bạn đã sẵn sàng làm triệu phú?

∠KIN = 90o

∠KEN = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> ∠KIN + ∠KEN = 180o

=> Tứ giác IKEN là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔMEI & ΔMNK có:

∠NME là góc chung

∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung IK)

=> ΔMEI ∼ ΔMNK (g.g)

*

=>EI.MN = NK.ME

c) Xét tam giác MNP có:

ME ⊥ NP; PI ⊥ MN

ME giao PI tại K

=> K là trực tâm của tam giác MNP

=> ∠NQP = 90o

Xét tứ giác NIQP có:

∠NQP = 90o

∠NIP = 90o

=> 2 đỉnh Q, I cùng nhìn cạnh NP dưới 1 góc bằng nhau

=> tứ giác NIQP là tứ giác nội tiếp

=> ∠QIP = ∠QNP (2 góc nội tiếp cùng chắn cung PQ)(1)

Mặt khác IKEN là tứ giác nội tiếp

=> ∠KIE = ∠KNE (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KE)(2)

Từ (1) & (2)

=> ∠QIP = ∠KIE

=> IE là tia phân giác của ∠QIE

d) Ta có:

*

Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

=> ∠EHC = ∠ECH => ΔEHC cân tại E

=> EN là đường trung trực của CH

Xét đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc với dây CD tại I

=> NI là đường trung trực của CD => NC = ND

EN là đường trung trực của CH => NC = NH

=> N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DCH

=> H ∈ (N, NC)

Mà N, C cố định => H thuộc đường tròn cố định

Sở Dạy bảo & Huấn luyện …..

Đọc thêm: Top 6 Toner Cho Da Hỗn Hợp Thiên Khô Đáng Mua Nhất, Bí Quyết Chọn Toner Cho Da Hỗn Hợp Thiên Khô

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học 2021 – 2022

Thời gian: 120 phút

Bài 1 : ( 1,5 điểm)

1) Tóm gọn biểu thức sau:

(*10*)

2) Cho biểu thức

*

a) Tóm gọn biểu thức M.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M nguyên.

Bài 2 : ( 1,5 điểm)

1) Tìm m để hai phương trình sau có tối thiểu một nghiệm chung:

2×2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4×2 – (9m – 2)x + 36 = 0

2) Tìm hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên đi ngang qua hai điểm là

(1; -1) & (3; 5)

Bài 3 : ( 2,5 điểm)

1) Cho Phương trình :x2 + (m – 1) x + 5m – 6 = 0

a) giải phương trình khi m = – 1

b) Tìm m để 2 nghiệm x1 & x2 đáp ứng hệ thức: 4×1 + 3×2 = 1

2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một công ty vận chuyển điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe sót lại phải chở thêm 0,5 tấn đối với dự kiến ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu xe? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.

Bài 4 : ( 3,5 điểm)

1) Cho (O; R), dây BC cố định không đi ngang qua tâm O, A là điểm bất cứ trên cung lớn BC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a) Minh chứng tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp

b) K là điểm đối xứng của A qua O. Minh chứng HK đi ngang qua trung điểm của BC

c) Gỉa sử ∠BAC = 60o. Minh chứng Δ AHO cân

2) Một hình chữ nhật có bề dài 3 cm, chiều rộng bằng 2 cm, quay hình chữ nhật này một vòng quanh bề dài của nó được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

Bài 5 : ( một điểm)

1) Cho a, b là 2 số thực sao cho a3 + b3 = 2. Minh chứng:

0 √x – 1 ∈ Ư (2)

√x – 1 ∈ {±1; ±2}

Ta có bảng sau:

√x-1- 2-112√x-1023xKhông tồn tại x049

Vậy với x = 0; 4; 9 thì M nhận giá trị nguyên.

Bài 2 :

1)

2×2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4×2 – (9m – 2)x + 36 = 0

Đặt y = x2,khi đó ta có:

*

Giải (*):

(6 – 3m)x = -12

Phương trình (*) có nghiệm 6 – 3m ≠ 0 m ≠ 2

Khi đó, phương trình có nghiệm:

*

Theo cách đặt, ta có: y = x2

*

=>16(m-2) = 16

m = 3

Thay m= 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:

See also  Kiểm tra chai pin với phần mềm quản lý pin laptop hp battery check

*

Vậy khi m =3 thì hai phương trình trên có nghiệm chung & nghiệm chung là 4

2) Tìm hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên đi ngang qua hai điểm là

(1; -1) & (3; 5)

Đường thẳng y = ax + b đi ngang qua hai điểm (1; -1) & (3; 5) nên ta có:

*

Vậy đường thẳng cần tìm là y = 2x – 3

Bài 3 :

1) Cho Phương trình : x2 + (m – 1)x + 5m – 6 = 0

a) Khi m = -1, phương trình trở thành:

x2 – 2x – 11 = 0

Δ” = 1 + 11=12 => √(Δ”) = 2√3

Phương trình có nghiệm:

x1 = 1 + 2√3

x2 = 1 – 2√3

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là:

S ={1 + 2√3; 1 – 2√3}

b)

x2 + (m – 1)x + 5m – 6 = 0

Ta có:

Δ = (m – 1)2 – 4(5m – 6)

Δ = m2 – 2m + 1 – 20m + 24 = m2 – 22m + 25

Phương trình có hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m2 – 22m + 25 ≥ 0,(*)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

*

Theo đề bài ta có:

4×1 + 3×2 =1 ⇔ x1 + 3(x1 + x2 ) = 1

⇔ x1 + 3(1 – m) = 1

⇔ x1= 3m – 2

=> x2 = 1 – m – x1 = 1 – m – (3m – 2) = 3 – 4m

Vì vậy ta có:

(3m – 2)(3 – 4m) = 5m – 6

⇔ 9m – 12m2 – 6 + 8m = 5m – 6

⇔ – 12m2 + 12m = 0

⇔ -12m(m – 1) = 0

*

Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn

Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn

Vậy có hai giá trị của m đáp ứng bài toán là m = 0 & m = 1.

2)

Gọi số lượng xe được điều đến là x (xe) (x > 0; x ∈ N)

=>Khối lượng hàng mỗi xe chở là:

*

(tấn)

Do có 2 xe nghỉ nên mỗi xe sót lại phải chở thêm 0,5 tấn đối với dự kiến nên mỗi xe phải chở:

*

Khi đó ta có phương trình:

*

.(x-2)=90

=>(180 + x)(x – 2) = 180x

x2 – 2x – 360 = 0

*

Vậy số xe được điều đến là 20 xe

Bài 4 :

*

a) Xét tứ giác BDHF có:

∠BDH = 90o (AD là đường cao)

∠BFH = 90o (CF là đường cao)

=>∠BDH + ∠BFH = 180o

=> Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BCEF có:

∠BFC = 90o (CF là đường cao)

∠BEC = 90o (BE là đường cao)

=> 2 đỉnh E & F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông

=> Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp

b) Ta có:

∠KBA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>KB⊥AB

Mà CH⊥AB (CH là đường cao)

=> KB // CH

Tương đương:

∠KCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>KC⊥AC

BH⊥AC (BH là đường cao)

=> HB // CK

Xét tứ giác BKCF có:

KB // CH

HB // CK

=> Tứ giác BKCH là hình bình hành

=> Hai đường chéo BC & khách hàng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

=> HK đi ngang qua trung điểm của BC

c) Gọi M là trung điểm của BC

Xét tam giác AHK có:

O là trung điểm của AK

M là trung điểm của BC

=> OM là đường bình quân của tam giác AHK

=> OM = AH (1)

ΔBOC cân tại O có OM là trung tuyến

=> OM là tia phân giác của ∠BOC

=> ∠MOC = ∠BAC = 60o (= ∠BOC )

Xét tam giác MOC vuông tại M có:

OM = OC.cos⁡(MOC) = OC.cos⁡60o= OC = OA (2)

Từ (1) & (2) => OA = AH => ΔOAH cân tại A

2)

Quay hình chữ nhật vòng quanh bề dài được một hình trụ có bán kính đáy là R= 2 cm, chiều cao là h = 3 cm


Bộ đề kiểm soát học kì 1 môn Toán lớp 1 năm học 2020 – 2021(Giải cụ thể)


Để giúp các bạn học sinh lớp 1 có thể làm quen với cách thức ra đề thi & củng cố tri thức môn Toán. Mời quý bố mẹ & các thầy thầy giáo cùng xem qua bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 1. Hi vọng, với bộ đề này sẽ giúp các em học sinh lớp 1 ôn tập & củng cố lại tri thức đã học nhằm đạt thành tích cao với bài thi học kì 1 sắp đến.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Download
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Download
RELATED ARTICLES

Most Popular

Recent Comments